Question

函數(shù)f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定義域是

(0，1)∪(1，

3

2

)

．

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)f(x)=log(2x-1)

3-2x

的解析式有意義的原則，我們結(jié)合指數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于1，真數(shù)大于0，及偶次被開(kāi)方數(shù)不小于0，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到函數(shù)f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定義域．

解答：解：要使函數(shù)f(x)=log(2x-1)

3-2x

的解析式有意義
自變量x須滿足：

2x-1＞0 2x-1≠1 3-2x＞0

即

x＞0 x≠1 x＜ 3 2

解得x∈(0，1)∪(1，

3

2

)
故答案為：(0，1)∪(1，

3

2

)

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域，其中根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)不能等0的原則，而錯(cuò)解為：(0，1)∪(1，

3

2

]