（本題16分）如圖，在城周邊已有兩條公路在點O處交匯，且它們的夾角為.已知， 與公路夾角為.現(xiàn)規(guī)劃在公路上分別選擇兩處作為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過城.設，.
(1)  求出關于的函數(shù)關系式并指出它的定義域；
(2)  試確定點A，B的位置，使△的面積最小.
解：（1），.
（2）當OA=4，OB=時，使△的面積最小.

面積相等法，建立的關系式，，根據(jù)得；
，分子分母的x的次數(shù)不等，要轉化為x的次數(shù)相等，然后用均值定理。
解：（1）
整理得，
過C作OB平行線與OA交于D，，
故.定義域為.
（2）,

當且僅當即時取等.
所以當時，有最小值為.
答：當OA=4，OB=時，使△的面積最小.
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設函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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