已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，求m的取值范圍；
（2）試比較m=2與m=3時(shí)兩個(gè)橢圓哪個(gè)更扁．
（1）由題意：
6-m＞m-1
m-1＞0
，得1＜m＜
7
2
（5分）
（2）當(dāng)m=2時(shí)，橢圓
x2
4
+
y2
1
=1的離心率e1=
3
2

當(dāng)m=3時(shí)，橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的離心率e2=
3
3
＜e1
所以m=2時(shí)的橢圓更扁．（5分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)均在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C在第一象限上的一點(diǎn)，且
PF1
⊥
PF2
．則P到x=
5
3
3
的距離為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足∠MF1O=
π
3
，N為MF1的中點(diǎn)且ON⊥MF1，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為（-1，1），則直線l的方程為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b1
=1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF1：AF2=3：1．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
．
①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ1+λ2的值；
②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ1+λ2否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以拋物線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線方程是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，雙曲線左頂點(diǎn)為，若，則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案