(本題10分)在直角坐標系中,曲線的參數方程為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中.曲線的極坐標方程為.
(1)分別把曲線化成普通方程和直角坐標方程;并說明它們分別表示什么曲線.
(2)在曲線上求一點,使點到曲線的距離最小,并求出最小距離.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點 ,且.
(Ⅰ)求直線與交點的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 在直角坐標系中,以極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為分別為與軸,軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程,并求出的極坐標
(2)設的中點為,求直線的極坐標方程
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線與曲線(參數)交于A、B兩點,
(1)求證:;
(2)求的外接圓的標準方程。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標方程是=1,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數)。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設曲線上任一點為,求的最小值。
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