已知如下兩個命題：p：函數(shù)f(x)=
2x-3
kx2+4kx+5
的定義域?yàn)镽；q：關(guān)于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命題“p或q”與命題“p且q”一真一假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
若命題p為真，則有k=0或
k≠0
△=16k2-20k＜0
，解得0≤k＜
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4

若命題q為真，∵|x+1|-|x+2|的最大值為1，∴k＞1
因命題“p或q”與命題“p且q”一真一假，所以必有命題“p或q”為真，
命題“p且q”為假，即命題p，命題q一真一假，
故當(dāng)命題p為真，命題q為假時，有0≤k≤1，
當(dāng)命題p為假，命題q為真時，有k≥
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，
綜上可得，實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，1]∪[
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，+∞)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點(diǎn)；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如下兩個命題：p：函數(shù)f(x)=
2x-3kx2+4kx+5
的定義域?yàn)镽；q：關(guān)于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命題“p或q”與命題“p且q”一真一假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點(diǎn)；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省海安縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點(diǎn)；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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