定義

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1 在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

   （2）當

 

【答案】

 

（1）

（2）略

【解析】解：（1）

故A（0，9）

                                                                                               …………2分

，過O作C1的切線，切點為，

解得B（3，6）                                         …………4分

        …………6分

   （2）令      …………8分

令

單調(diào)遞減。

上單調(diào)遞減。                                                 …………10分

                                    …………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C1的切線，切點為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
（2）當x，y∈N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x，y∈N*，且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1 在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

   （2）當

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

    定義

   （1）令函數(shù)的圖象為曲線c1，曲線c1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線c1的切線，切點為B（n，t）（n＞0）設(shè)曲線c1 在點A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；

   （2）當

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