(2008•和平區(qū)三模)將1,2,3,…9,這9個(gè)數(shù)填在如圖的9個(gè)空格中,要求每一行從左到右,每一列從上到下依次增大,當(dāng)3,4固定在圖中位置時(shí),所填寫空格的方法有( 。
分析:由題意知,要求每一行從左到右依次增大,每一列從上到下依次增大,3的左邊只可以填1和2,有兩種選擇,3的左邊可以填寫5,6,7,當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后,整個(gè)表格是確定的形式,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:解:∵由題意知,要求每一行從左到右依次增大,每一列從上到下依次增大,
對(duì)于表格的第一行,3的左邊只可以填1和2,有兩種選擇,而3的右邊可以填寫5,6,7,
當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后,整個(gè)表格是確定的形式,
∴填寫表格的辦法有2×3=6種結(jié)果,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的應(yīng)用,數(shù)字問題是排列中的一大類問題,條件變換多樣,把排列問題包含在數(shù)字問題中,解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì),
很多題目要分類討論,要做到不重不漏,屬于中檔題.
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1
3
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2
3
2
3

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cosC
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=
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π
3
π
3

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