Question

如果一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比依次是（　�。�

• A、6：5：4
• B、5：4：3
• C、3：2：1
• D、4：2：1

Answer 1

分析：圓柱、圓錐、球的體積公式分別為V_圓柱=S•h，V_圓錐=

1

3

S•h，V_球=

4

3

πR3，本題中可設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為2R，于是代入上面的公式可得結(jié)果．

解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，則球的直徑也為2R，于是有：V_圓柱=πR²•2R=2πR³，V_圓錐=

1

3

πR22R=

2

3

πR3，V_球=

4

3

πR3，
所以V_圓柱：V_球：V_圓錐=（2πR³）：（

4

3

πR3）：（

2

3

πR3）=3：2：1．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體圓柱，圓錐，球的體積計(jì)算公式．考查記憶能力，基本計(jì)算能力．