在三棱錐中,底面是以為直角的等腰三角形.又在底面上的射影在線段上且靠近點,,, 和底面所成的角為.                          
(Ⅰ)求點到底面的距離；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
（Ⅰ）點到底面的距離為；（Ⅱ）；
(Ⅰ)∵在底面上的射影在線段上且靠近點,
∴底面.連,則.設(shè),為的中點,
則,.∴在中,.
在中,.
在中,,解得.
故點到底面的距離為.
(Ⅱ)∵,∴.過作于,連結(jié),
則為二面角
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.
(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，
（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體中，、、
分別是，，的中點，為上的任意一點，
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求異面直線與所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，，，沿對角線AC將矩形折成直二面
角，，則B與D之間的距離是              。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點，求直線DE與平面ABCD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經(jīng)過這三點的小圓的周長為，則這個球的表面積為             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面，點在側(cè)棱上，
且.
(1)求證：平面平面；
(2)若與所成角為，二面角的大小為，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角  的余弦值為（  ）
A．B．C．D．

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