觀察下列等式:
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為
 
分析:根據(jù)等式的特點(diǎn),利用歸納推理即可的得到結(jié)論.
解答:解:等式的左邊分別為連續(xù)個(gè)正偶數(shù)的和,等式右邊為對(duì)應(yīng)式子的連續(xù)兩個(gè)數(shù)相乘,
∴照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為:2+4+…+2n=n(n+1).
故答案為:2+4+…+2n=n(n+1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查歸納推理的應(yīng)用,利用等式的特點(diǎn),尋找等式的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、觀察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此規(guī)律,在pq(p、q都是不小于2的整數(shù))寫(xiě)出的等式中,右邊第一項(xiàng)是
pq-1-p+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式:
(1+x+x21=1+x+x2,
(1+x+x22=1+2x+3x2+2x3+x4,
(1+x+x23=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
(1+x+x24=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8,…
由以上等式推測(cè):對(duì)于n∈N*,若(1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•陜西)觀察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為
(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•3•5…•(2n-1)
(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•3•5…•(2n-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

觀察下列等式:
12=1,
12-22=-3,
12-22+32=6,
12-22+33-42=-10,

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:對(duì)于n∈N*,
12-22+33-42+…+(-1))n+1n2=
(-1)n
n(n+1)
2
(-1)n
n(n+1)
2

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