函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　)
A．關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱D．關(guān)于直線x＝對(duì)稱
D
函數(shù)的最小正周期是π，∴T＝＝π，∴ω＝2，∴函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)，向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)＝sin[2(x－)＋φ]＝sin(2x＋φ－)，此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，∴φ－＝kπ，k∈Z，∴φ＝＋kπ，∵|φ|<，
∴當(dāng)k＝－1時(shí)，φ＝－π＝－，∴f(x)＝sin(2x－)．由2x－＝＋kπ，得對(duì)稱軸為x＝＋，當(dāng)k＝0時(shí)，對(duì)稱軸為x＝．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)＝(A≠0，>0，－<<)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期是，則（       ）
A．的圖象過點(diǎn)(0，)
B．在區(qū)間[，]上是減函數(shù)
C．的最大值是A
D．的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函數(shù)y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱，則φ的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(x＋)，若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；
設(shè)，若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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