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如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現對△ABC作如下水平方向的運動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉點開始向右進行旋轉；
（2）當三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側的頂點為旋轉點繼續(xù)向右旋轉．則當運動開始后點A第1次落到地面上時，=    ．
【答案】分析：由題意求得求得||、||、以及 與的夾角θ，再根據兩個向量的數量積的定義求得的值．
解答：解：由題意可得，當運動開始后點A第1次落到地面上時，||=1||==．
設 與的夾角為θ，則cosθ==，
故=||×||×cosθ=1××=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求得||、以及 與的夾角θ，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，O為原點，設橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點為H，則|OH|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現對△ABC作如下水平方向的運動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉點開始向右進行旋轉；
（2）當三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側的頂點為旋轉點繼續(xù)向右旋轉．則當運動開始后點A第1次落到地面上時，
OC
•
OP
=
5
4
5
4
．

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一

橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，為原點，所在直線為軸，設橢圓的方程為

，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市高三（上）校際聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在水平地面上有一正三角形木塊記為△ABC邊長為1，點P為BC的中點，現對△ABC作如下水平方向的運動：
（1）以B為起點記為原點0和旋轉點開始向右進行旋轉；
（2）當三角形一條邊與地面重合時，再以三角形右側的頂點為旋轉點繼續(xù)向右旋轉．則當運動開始后點A第1次落到地面上時，=    ．

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