設a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:(a+)2+(b+)2+(c+)2≥.

證明:左邊=(12+12+12)［(a+)2+(b+)2+(c+)2］≥(a++b++c+)2=(1+++

)2

=［1+(a+b+c)(++)］2?

≥［1+(·+·+·)2］2?

=(1+9)2=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負實數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a,b,c∈R+,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a,b,c∈R+,則三個數(shù)a+,b+,c+滿足(    )

A.都不大于2                                        B.都不小于2

C.至少有一個不大于2                                D.至少有一個不小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a,b,c∈R+,求(++)(++)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：設a,b,c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，判別上述四個命題的真假性，并說明理由.

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