已知等差數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求的通項公式及前項和；
（Ⅱ）若等比數(shù)列的前項和為，且，求．
（I）； （II）．

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得兩個含首項和公差的方程，解這個方程組求得和，即可得通項公式，再利用等差數(shù)列的求和公式即可得前項和.
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由（Ⅰ）和題設(shè)得:, ，再用等比數(shù)列的通項公式即可求得公比，然后用等比數(shù)列的求和公式即可求得前項和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:
，　　　　　　　　　             （2分）
即，解得．          　           （4分）
，                          （5分）
．                              （7分）
（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,由（Ⅰ）和題設(shè)得:
, ．                          （9分）
，                                            （10分）
．                                         （11分）
數(shù)列是以為首項,公比的等比數(shù)列.
．                    （13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若，分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項的和為，對于任意正整數(shù)m,n, 恒成立.
(Ⅰ)若=1,求及數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若無窮數(shù)列滿足：①對任意，；②存在常數(shù)，對任意，，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
（Ⅰ）若數(shù)列的通項為，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對任意，；
（Ⅲ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在，數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝2，則a4＋a7＋…＋a3n＋1等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則正整數(shù)=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且，若,,則（  ）
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：表示中的最小值．若定義
，對于任意的，均有成立，則常數(shù)的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，為其前項和，若，且，則（     ）
A．B．C．D．

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