設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是(    )
A．若⊥b，⊥，則b∥B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則 ∥D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥
D

試題分析：空間中的線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系的判定可以借助于長(zhǎng)方體來判定，也可以借助于現(xiàn)實(shí)中的物體來得到。
選項(xiàng)A中，兩條垂直的直線中一條垂直與此平面，另一條可能平行，也可能在平面內(nèi)，因此錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B中，⊥，當(dāng)∥時(shí)，則直線a可能在平面內(nèi)。因此錯(cuò)誤
選項(xiàng)C中，直線a可能在平面內(nèi)，因此錯(cuò)誤。
排除法選D.
點(diǎn)評(píng)：空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的運(yùn)用，首先要熟練課本中線面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理，面面的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)定理。然后進(jìn)行逐一判定，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，M、N、P分別是的中點(diǎn)，求證：平面MNP//平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，，且，為上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
(Ⅱ)若，在線段上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為. 若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；
（Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn)，與平面所成的角為，當(dāng)棱柱的高變化時(shí)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點(diǎn).

（1）求證：平面O1AC平面O1BD
（2）求二面角O1－BC－D的大�。�
（3）求點(diǎn)E到平面O1BC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b表示兩條不同直線，α、β表示兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；
(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案