【題目】半期考試后，班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，繪制頻率分布直方圖如圖所示．

根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；

用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

⑴用頻率分布直方圖中的每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的概率并求和即可得出結(jié)果；

⑵首先可通過(guò)分層抽樣確定6人中在分?jǐn)?shù)段以及分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)，然后分別寫(xiě)出所有的基本事件以及滿足題意中“兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中”的基本事件，最后兩者相除，即可得出結(jié)果。

⑴由頻率分布表，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)椋?/span>

；

⑵由頻率分布直方圖可知分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有人，

則用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在有1人，用a表示，

分?jǐn)?shù)在中的有5人，用、、、、表示，

則基本事件有、、、、、、、、

、、、、、、，共15個(gè)，

滿足條件的基本事件為、、、、、、、、、，共10個(gè)，

所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在中的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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【題目】設(shè)函數(shù)為偶函數(shù).

（1） 求的值；

（2）若的最小值為，求的最大值及此時(shí)的取值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，其中.已知在處取得最小值并且點(diǎn)是其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，試求的最小值.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且P點(diǎn)平分線段AB，求直線AB的方程；

Ⅲ一條動(dòng)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入（萬(wàn)元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬(wàn)元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬(wàn)元，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可能為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線：的距離的比是.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知定點(diǎn)，若，是軌跡上兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：

（1）函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；

（2）函數(shù)的反函數(shù)是；

（3）若函數(shù)的值域是，則或；

（4）若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

其中所有正確命題的序號(hào)是______.

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