【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx)+b(A>0,ω>0)的最大值為2,最小值為0,其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,則f(1)+f(2)+…+f(2008)=

【答案】2008
【解析】解:函數(shù)f(x)=Asin(ωx)+b(A>0,ω>0)的最大值為2,最小值為0, ∴ ,
A=1,b=1,
又函數(shù)圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,∴ = =2,
∴ω= ;
∴f(1)=(sin +1)=2,
f(2)=(sinπ+1)=1,
f(3)=(sin +1)=0,
f(4)=(sin2π+1)=1;
f(5)=(sin +1)=2,…;
∴f(x)是以4為周期的函數(shù),
f(1)+f(2)+…+f(2008)=2+1+0+1+…+1=2008.
所以答案是:2008.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 為互相垂直的單位向量, , 的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣2)
B.( ,+∞)
C.(﹣2,
D.(﹣

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門(mén)的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

(1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率;

(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?

附: ,

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,圓的直角坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),射線的極坐標(biāo)方程為

1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)已知射線與圓的交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn).

1)求證:

2)若平面,求二面角的大。

3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +
(1)將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,φ∈[0,2π))的形式;
(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,并指出函數(shù)|f(x)|的最小正周期;
(3)求函數(shù)f(x)在[ , ]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在以為直徑的圓上,垂直與圓所在平面,的垂心.

(1)求證:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD,PB⊥AC,Q是線段PB的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:AB⊥平面PAC;
(Ⅱ)求證:AQ∥平面PCD.

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