【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎
【答案】(1);(2)有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).
【解析】
試題分析:(1)由列聯(lián)表可知調(diào)查的500位老年人中有位需要志愿者提供幫助,兩個(gè)數(shù)據(jù)求比值得到該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值;(2)根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù),代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式,得到觀測(cè)值的結(jié)果,把觀測(cè)值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較,看出有多大把握說該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).
試題解析:
解:(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助,因此該地區(qū)老年人中,需要幫助的老年人的比例的估算值為
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得:。
由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字為0,1,2,2,現(xiàn)甲從中摸出一個(gè)球后便放回,乙再從中摸出一個(gè)球,若摸出的球上數(shù)字大即獲勝(若數(shù)字相同則為平局),則在甲獲勝的條件下,乙摸1號(hào)球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】解答
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣ |+|x﹣a|,x∈R,若關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值;
(2)已知正數(shù)x,y,z滿足x+2y+3z=1,求 + + 的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意都有.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)如果當(dāng)時(shí),有,試判斷在上的單調(diào)性,并用定義證明你的判斷;
(3)在(2)的條件下,若對(duì)滿足不等式的任意恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足3asinC=4ccosA, =3.
(1)求△ABC的面積S;
(2)若c=1,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AC為⊙O的直徑,D為 的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥AB;
(2)求證:ACBC=2ADCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù));以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若把曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線,求曲線的方程;
(Ⅲ)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到曲線上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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