體積為定值的正三棱柱，當它的底面邊長為              時，正三棱柱的表面積最小。


解析:

設底面的邊長為，高為，則，∴，=，∴，由得，所以當?shù)酌娴倪呴L為時，正三棱柱的表面積最小。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設計它的外形尺寸，能使得冰箱體積V=0.5（m3）為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：
30.2
≈0.58，
30.5
≈0.79，0.582=0.3364，0.792=0.6241）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設計它的外形尺寸，能使得冰箱體積為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設計它的外形尺寸，能使得冰箱體積V=0.5（m3）為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：數(shù)學公式，0.582=0.3364，0.792=0.6241）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

設計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設計它的外形尺寸，能使得冰箱體積V=0.5（m3）為定值時，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小．（參考數(shù)據(jù)：，0.582=0.3364，0.792=0.6241）

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