【題目】已知函數(shù)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…fn+1（x）=f′n（x），n∈N，那么f2017=（ ）
A.cosx﹣sinx
B.sinx﹣cosx
C.sinx+cosx
D.﹣sinx﹣cosx

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，∵f0（x）=sinx+cosx， ∴f1（x）=f0′（x）=cosx﹣sinx，
f2（x）=f1′（x）=﹣sinx﹣cosx，
f3（x）=﹣cosx+sinx，
f4（x）=sinx+cosx，
以此類推，可得出fn（x）=fn+4（x）
∴f2017（x）=f504×4+1（x）=f1（x）=cosx﹣sinx；
故選：A
【考點精析】關于本題考查的基本求導法則，需要了解若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2017）2f（x+2017）﹣9f（﹣3）＞0的解集（ ）
A.（﹣∞，﹣2020）
B.（﹣∞，﹣2014）
C.（﹣2014，0）
D.（﹣2020，0）

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【題目】已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是 （ ）
A.對任意的a∈A，都有aB
B.對任意的b∈B，都有b∈A
C.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0B
D.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0∈B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）
A.y=2x﹣1
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=﹣2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出集合{0，1}的所有子集 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：x＞0，log2x＜2x+3，則￢p為（ ）
A.x＞0，log2x≥2x+3
B.x＞0，log2x≥2x+3
C.x＞0，log2x＜2x+3
D.x＜0，log2x≥2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣x2 ． 當x∈[2，4]時，則f（x）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把二進制數(shù)101（2）化為十進制數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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