若將向量
a
=(2，1)圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為（　　）
A、(-
2
2
，-
3
2
2
)
B、(
2
2
，
3
2
2
)
C、(-
3
2
2
，
2
2
)
D、(
3
2
2
，-
2
2
)
分析：由已知條件知
b
與
a
模相等，夾角為
π
4
；利用向量的模的坐標(biāo)公式及向量的數(shù)量積公式列出方程組，求出
b
．
解答：解：設(shè)
b
=(x，y)，
據(jù)題意知x2+y2=5①，
cos
π
4
=
2x+y
5
②，
解①②組成的方程組得
x=
2
2
y=
3
2
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的坐標(biāo)公式、考查利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若將向量a=（2，1）圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

若將向量a=(2，1)圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得b，則b的坐標(biāo)為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若將向量a=(2，1)圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得b，則b的坐標(biāo)為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將向量
a
=(2，1)圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標(biāo)為（　�。�
A．(-
2
2
，-
3
2
2
)		B．(
2
2
，
3
2
2
)		C．(-
3
2
2
，
2
2
)		D．(
3
2
2
，-
2
2
)

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