已知函數(shù)，．

⑴用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在[]上單調(diào)遞增；

⑵的定義域和值域都是[]，求常數(shù)的取值范圍．

⑴∵

∴或

、，當(dāng)時(shí)，

∵

∴且

∴

∴在上單調(diào)遞增

⑵∵在上單調(diào)遞增

∴在上的值域?yàn)?img width=85 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/41/62041.gif" >

∴且

∴有兩相異的同號根、

即

∴或．


解析:

單調(diào)函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6有一個(gè)零點(diǎn)在開區(qū)間（2，3）內(nèi)，用二分法求零點(diǎn)時(shí)，要使精確度達(dá)到0.001，則至少需要操作（一次操作是指取中點(diǎn)并判斷中點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值的符號）的次數(shù)為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x
，x＞1
x+2，x≤1
，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法（用自然語言、程序框圖兩種方式表示）輸入x的值，求相應(yīng)的函數(shù)值y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結(jié)合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法（用自然語言、程序框圖兩種方式表示）輸入x的值，求相應(yīng)的函數(shù)值y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法（用自然語言、程序框圖兩種方式表示）輸入x的值，求相應(yīng)的函數(shù)值y．

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