【題目】二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
… | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … |
(1)m= ;
(2)在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖象;
(3)當時,x的取值范圍是 ;
(4)當時,y的取值范圍是 .
【答案】(1)0;(2)圖象見解析;(3)或(4).
【解析】
(1)先確定出對稱軸,根據拋物線的對稱性即可求得;
(2)根據二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可;
(3)根據拋物線的對稱性,(-4,5)關于直線x=-1的對稱點是(2,5),根據圖象即可求得結論,
(4)根據函數(shù)圖象,寫y的取值范圍即可.
(1)由圖表,根據拋物線的對稱性,可知拋物線的頂點坐標為,
所以拋物線的對稱軸的方程為,
又由關于直線的對稱點是,所以.
(2)函數(shù)圖象如圖所示;
(3)因為關于直線x=-1的對稱點是,
由圖象可知當時,x的取值范圍是或,
即x的取值范圍是或.
(4)由圖表可知,當時,;時,;時,,
結合圖象可知當時,y的取值范圍是,
即y的取值范圍是.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]
(Ⅰ)求圖中的值,并估計該班期中考試數(shù)學成績的眾數(shù);
(Ⅱ)從成績不低于90分的學生和成績低于50分的學生中隨機選取2人,求這2人成績均不低于90分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】黨的十九大報告指出,要推進綠色發(fā)展,倡導“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式,開展創(chuàng)建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎,能騎不坐,能坐不開”的出行理念,盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境.某市環(huán)保機構隨機抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計如下:
次數(shù) 人數(shù) 年齡 | ||||||
18歲至31歲 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32歲至44歲 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45歲至59歲 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60歲及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.
(I)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵,求其中一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間的概率;
(Ⅱ)用樣本估計總體的思想,解決如下問題:
()估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù);
() 若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”,根據這些數(shù)據,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關?
參考數(shù)據:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F分別為AC,DC的中點.
(1)求證:EF⊥BC;
(2)求二面角E-BF-C的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某理財公司有兩種理財產品A和B,這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下(每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立):
產品A
投資結果 | 獲利40% | 不賠不賺 | 虧損20% |
概率 |
產品B
投資結果 | 獲利20% | 不賠不賺 | 虧損10% |
概率 | p | q |
注:p>0,q>0
(1)已知甲、乙兩人分別選擇了產品A和產品B投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求實數(shù)p的取值范圍;
(2)若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據,則選用哪種產品投資較理想?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com