【題目】在2019年女排世界杯中，中國女子排球隊以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠，為祖國母親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝.在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分.現(xiàn)有甲乙兩隊進行排球比賽：

（1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局.接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；

（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩隊當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán).若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發(fā)球權(quán).設(shè)兩隊打了個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應(yīng)的概率p（x）.

【答案】（1）（2）x的取值為2或4, .

【解析】

（1）先確定甲隊最后贏得整場比賽的情況，再分別根據(jù)獨立事件概率乘法公式求解，最后根據(jù)互斥事件概率加法公式得結(jié)果；

（2）先根據(jù)比賽規(guī)則確定x的取值，再確定甲贏得整場比賽的情況，最后根據(jù)獨立事件概率乘法公式以及互斥事件概率加法公式得結(jié)果.

（1）甲隊最后贏得整場比賽的情況為第四局贏或第四局輸?shù)谖寰众A，

所以甲隊最后贏得整場比賽的概率為，

（2）根據(jù)比賽規(guī)則，x的取值只能為2或4,對應(yīng)比分為

兩隊打了2個球后甲贏得整場比賽，即打第一個球甲發(fā)球甲得分，打第二個球甲發(fā)球甲得分，此時概率為；

兩隊打了4個球后甲贏得整場比賽，即打第一個球甲發(fā)球甲得分，打第二個球甲發(fā)球甲失分，打第三個球乙發(fā)球甲得分，打第四個球甲發(fā)球甲得分，或打第一個球甲發(fā)球甲失分，打第二個球乙發(fā)球甲得分，打第三個球甲發(fā)球甲得分，打第四個球甲發(fā)球甲得分，此時概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，，分別是，的中點.

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，記函數(shù)的兩個極值點為，（其中），當(dāng)的最大值為時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線（為常數(shù)）.

（i）給出下列結(jié)論：

①曲線為中心對稱圖形；

②曲線為軸對稱圖形；

③當(dāng)時，若點在曲線上，則或.

其中，所有正確結(jié)論的序號是_________.

（ii）當(dāng)時，若曲線所圍成的區(qū)域的面積小于，則的值可以是_________.（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且，.點F為AD中點，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{2n﹣1}的前n項1，3，7，…，2n﹣1組成集合（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn，例如當(dāng)n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，試寫出Sn=__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的所有實數(shù)根之和最接近下列哪個數(shù)（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某環(huán)境保護部門對某處的環(huán)境狀況用“污染指數(shù)”來監(jiān)測，據(jù)測定，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強度和距離之比成正比，比例系數(shù)為常數(shù)，現(xiàn)已知相距的兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為1和，它們連線段上任意一點處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和，設(shè)；

（1）試將表示為的函數(shù)，指出其定義域；

（2）當(dāng)時，處的“污染指數(shù)”最小，試求化工廠的污染強度的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊，《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新，為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況，隨機調(diào)查了100名在校學(xué)生，其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學(xué)生共有80位，看過《中國機長》的學(xué)生共有60位，看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位，則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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同步練習(xí)冊答案