Question

3．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽．其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得2分，連錯(cuò)一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對(duì)一全部連起來(lái)．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把 連線方式表示為$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請(qǐng)列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）結(jié)合題意作出所有連線的情況即可；
（II）參賽者得0分，說(shuō)明該參賽者恰連對(duì)一條，從而求概率．

解答 解：（I）所有連線情況如下$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{a^{\;}}{b^{\;}}c\end{array}）$$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{a^{\;}}{c^{\;}}b\end{array}）$$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{c^{\;}}{b^{\;}}a\end{array}）$$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{a^{\;}}c\end{array}）$$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{c^{\;}}{a^{\;}}b\end{array}）$…（6分）
注：每列對(duì)一個(gè)給（1分）
（II）參賽者得0分，說(shuō)明該參賽者恰連對(duì)一條
所以該參賽者得0分的概率為$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$…（12分）

點(diǎn)評(píng) 解決的關(guān)鍵是對(duì)于古典概型概率的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．