【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，已知直線與曲線交于不同的兩點，.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設，求的取值范圍.

【答案】（1）：，：；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)消元法消去參數(shù)，得到直線的普通方程，利用，，，將曲線極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）直線參數(shù)方程與曲線的直角方程聯(lián)立，結(jié)合直線參數(shù)方程的幾何意義和根與系數(shù)關系，將表示為關于的函數(shù)，通過確定的取值范圍，即可求解.

（1）因為，所以，

兩式相減可得直線的普通方程為.

因為，，，

所以曲線的直角坐標方程，

即.

（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，

，

整理得關于的方程.

因為直線與曲線有兩個不同的交點，所以上述方程有兩個不同的解，

設為，，則，.

并且，

注意到，解得，故可知，，

因為直線的參數(shù)方程為標準形式，所以根據(jù)參數(shù)的幾何意義，

有，

因為，所以，.

因此的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數(shù)為_______.

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A.B.

C.D.

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【題目】已知

（1）判斷并證明的奇偶性.

（2）證明在內(nèi)單調(diào)遞減.

（3），若對任意的都有，求的最小值.

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【題目】某校有1400名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從

文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學試卷，進行成績分析，

得到下面的成績頻數(shù)分布表：

分數(shù)分組

[0，30）

[30，60）

[60，90）

[90，120）

[120，150]

文科頻數(shù)

2

4

8

3

3

理科頻數(shù)

3

7

12

20

8

（1）估計文科數(shù)學平均分及理科考生的及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）；

（2）在試卷分析中，發(fā)現(xiàn)概念性失分非常嚴重，統(tǒng)計結(jié)果如下：

文理

失分

文

理

概念

15

30

其它

5

20

問是否有90%的把握認為概念失分與文、理考生的不同有關？（本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：）

（

<>0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中.

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：（α為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2－4ρcosθ－3＝0，直線l的極坐標方程為θ＝（ρ∈R）．

（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程與直線l的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C1，C2在第一象限分別交于A，B兩點，P為曲線C1上的動點，求△PAB面積的最大值．

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該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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【題目】已知函數(shù)．若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，記過點A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直線斜率為k，若0＜k≤2e，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A. B. （e，2e] C. D.

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