已知直線是半徑為3的圓的一條切線，是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為，且；
（1）、試問點(diǎn)的軌跡是什么樣的曲線？求出該曲線的方程；
（2）、過圓心作直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程。
（1）點(diǎn)的軌跡是橢圓（2）
（1）、建系如圖，令，依題意，有，化簡(jiǎn)得：

，∴點(diǎn)的軌跡是橢圓。
（2）、設(shè)圓心的直線方程為：，
由消去得：     
，
設(shè)、，由得，
由韋達(dá)定理知：，把代入得，
消去，得，，
則直線的方程為：。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線與圓交于兩點(diǎn)，且
關(guān)于對(duì)稱，求不等式組 表示的平面區(qū)域的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)在⊙直徑的延長線上，切⊙于點(diǎn)，是的平分線，且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax + by – 4 = 0與圓C：x2 + y2 = 4有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
那么點(diǎn)P(a,b)與圓C的位置關(guān)系是
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓相切，則三條邊分別為的三角形是                                   （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知直線與圓交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，求
（1）的數(shù)量積；（2）為何值時(shí)，兩向量夾角為。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


曲線x+y和它關(guān)于直線的對(duì)稱曲線總有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是__________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案