【題目】現(xiàn)在給出三個條件：①a＝2；②B；③cb.試從中選出兩個條件，補(bǔ)充在下面的問題中，使其能夠確定△ABC，并以此為依據(jù)，求△ABC的面積.

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足，求△ABC的面積（選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分）

【答案】選①③；S△ABC

【解析】

由題目條件，化邊為角即可求出，再根據(jù)解三角形 “知三求三”（至少知一邊），所以搭配①③或①②，都可確定三角形△ABC，求得其面積．

如選①③

因為，

由正弦定理可得，2sinBcosA(sinCcosA+sinAcosC)sinB，

因為sinB≠0，所以cosA，

又因為a＝2，c，

由余弦定理可得，，

解得，b＝2，c＝2，

故S△ABC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓C交于M、N兩點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線與圓相切，證明：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名學(xué)生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下：

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”．

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少？

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動．

①求男生和女生各抽取了多少人？

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長候選人，求抽取的2人中男女各1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中閱讀過《西游記》的學(xué)生有70位，只閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生有20位，則既沒閱讀過《西游記》也沒閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為（ ）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進(jìn)定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）

1

2

3

4

5

管理時間（單位：月）

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

（2）是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？

（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式：

其中。臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別是，，，是其左右頂點，點是橢圓上任一點，且的周長為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個不同點，證明：直線與的交點在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新課程改革和高考綜合改革的實施，高中教學(xué)以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)評價更關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展．為此，我市于2018年舉行第一屆高中文科素養(yǎng)競賽，競賽結(jié)束后，為了評估我市高中學(xué)生的文科素養(yǎng)，從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的成績（單位：分）作為樣本進(jìn)行估計，將抽取的成績整理后分成五組，從左到右依次記為，，，，，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖并估計這1000名學(xué)生成績的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）采用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生的成績中抽取容量為40的樣本，再從該樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行問卷調(diào)查，求至少有一名學(xué)生成績不低于90分的概率；

（3）我市決定對本次競賽成績排在前180名的學(xué)生給予表彰，授予“文科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)兵”稱號．一名學(xué)生本次競賽成績?yōu)?9分，請你判斷該學(xué)生能否被授予“文科素養(yǎng)優(yōu)秀標(biāo)兵”稱號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為實現(xiàn)有效利用扶貧資金，增加貧困村民的收入，扶貧工作組結(jié)合某貧困村水質(zhì)優(yōu)良的特點，決定利用扶貧資金從外地購買甲、乙、丙三種魚苗在魚塘中進(jìn)行養(yǎng)殖試驗，試驗后選擇其中一種進(jìn)行大面積養(yǎng)殖，已知魚苗甲的自然成活率為0.8.魚苗乙，丙的自然成活率均為0.9，且甲、乙、丙三種魚苗是否成活相互獨立.

（1）試驗時從甲、乙，丙三種魚苗中各取一尾，記自然成活的尾數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）試驗后發(fā)現(xiàn)乙種魚苗較好，扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進(jìn)行大面積養(yǎng)殖，為提高魚苗的成活率，工作組采取增氧措施，該措施實施對能夠自然成活的魚苗不產(chǎn)生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元，不成活則虧損2元，且扶貧工作組的扶貧目標(biāo)是獲利不低于37.6萬元，問需至少購買多少尾乙種魚苗？

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同步練習(xí)冊答案