Question

非空集合關(guān)于運(yùn)算滿(mǎn)足：
（1）對(duì)任意，都有；
（2）存在，使得對(duì)一切，都有，則稱(chēng)關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①                                    ②
③                                                     ④ 
⑤
其中關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”____________。（寫(xiě)出所有“融洽集”的序號(hào)）

Answer 1

①③

解：根據(jù)題意我們可知（1）當(dāng)a，b都為非負(fù)整數(shù)時(shí)，a，b通過(guò)加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，且存在一整數(shù)0∈G有0+a=a+0=a，所以（1）為融洽集；
（3）當(dāng)a，b 都為平面向量時(shí)，兩平面向量相加任然為平面向量，且存在0向量通過(guò)向量加法滿(mǎn)足條件②
（2），（4）中找不到滿(mǎn)足條件②的e，
∴答案為（1），（3）．