Question

（2011•天津模擬）極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（　　）

A．圓、直線

B．直線、圓

C．圓、圓

D．直線、直線

Answer 1

分析：極坐標(biāo)方程ρ=cosθ 化為直角坐標(biāo)方程為 (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一個(gè)圓，參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)t 可得3x+y+1=0，表示一條直線，由此得出結(jié)論．

解答：解：極坐標(biāo)方程ρ=cosθ 即 ρ²=ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=x，即  (x-

1

2

)2+y2=

1

4

，表示一個(gè)圓．
參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)t 可得3x+y+1=0，表示一條直線，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，直線的方程特征、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．