【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ,直線 與其相交于 , 兩點, 中點的橫坐標(biāo)為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】設(shè)雙曲線方程為 , ,將 代入雙曲線方程,整理得 ,由韋達(dá)定理得 ,則 .又 ,所以 ,所以雙曲線的方程是 .故選B.
根據(jù)焦點坐標(biāo)可知該雙曲線焦點在x軸上,且c=,所以可設(shè)雙曲線方程為:=1(a0,b0),將y=x-1代入雙曲線方程并整理得到一個關(guān)于x的一元二次方程,設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),那么x1,x2是方程的根,根據(jù)韋達(dá)定理可得x1+x2,由中點坐標(biāo)公式可知:=得到一個關(guān)于a,b的方程,再根據(jù)雙曲線中a2+b2=c2解出a2,b2即可.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC,已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=3,CC1=2,求:
(Ⅰ)該幾何體的體積;
(Ⅱ)截面ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù), , 是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則與的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教育集團(tuán)為了辦好人民滿意的教育,每年底都隨機邀請名學(xué)生家長代表對集團(tuán)內(nèi)甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行人民滿意的民主測評(滿意度最高分,最低分,分?jǐn)?shù)越高說明人民滿意度越高,分?jǐn)?shù)越低說明人民滿意度越低).去年測評的數(shù)據(jù)如下:
甲校:;
乙校:.
(1)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)分別計算甲、乙兩所學(xué)校去年人民滿意度的方差;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認(rèn)為這兩所學(xué)校哪所學(xué)校人民滿意度比較好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結(jié)論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記數(shù)列的前項和為,若存在實數(shù),使得對任意的,都有,則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )
A. 若是等差數(shù)列,且首項,則是“和有界數(shù)列”
B. 若是等差數(shù)列,且公差,則是“和有界數(shù)列”
C. 若是等比數(shù)列,且公比,則是“和有界數(shù)列”
D. 若是等比數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則的公比
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù),且其圖象關(guān)于直線 對稱,當(dāng) 時, ,則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖):
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為 .
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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