如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若＝2，則橢圓的離心率是________．
如圖，由BF⊥x軸，知xB＝－c，yB＝，設(shè)P(0，t)，

∵＝2，∴(－a，t)＝2，∴a＝2c，∴e＝＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，F1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，該橢圓的離心率為，的面積為.

（1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，且過點(diǎn)A(0，1)．
 
(1)求橢圓的方程；
(2)過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點(diǎn)M、N，求證：直線MN恒過定點(diǎn)P.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1的離心率為，則k的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2；
(2)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P點(diǎn)作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F.若C的右準(zhǔn)線l的方程為x＝4，離心率e＝.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P為準(zhǔn)線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方．圓M經(jīng)過O、F、P三點(diǎn)，求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時(shí)圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn),C(0,b),直線l:x=2a與x軸交于點(diǎn)D,與直線AC交于點(diǎn)P,若∠DBP=,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)      (B)     (C)      (D)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案