(06年安徽卷理)(12分)

已知函數(shù)在R上有定義,對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù),都有

(Ⅰ)證明;(Ⅱ)證明 其中均為常數(shù);

(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中的時(shí),設(shè),討論內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

解析:證明(Ⅰ)令,則,∵,∴。

(Ⅱ)①令,∵,∴,則。

假設(shè)時(shí),,則,而,∴,即成立。

②令,∵,∴

假設(shè)時(shí),,則,而,∴,即成立!成立。

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),,

,得;

當(dāng)時(shí),,∴是單調(diào)遞減函數(shù);

當(dāng)時(shí),,∴是單調(diào)遞增函數(shù);

所以當(dāng)時(shí),函數(shù)內(nèi)取得極小值,極小值為

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A.必要不充分條件  B.充分不必要條件C.充分必要條件   D.既不充分也不必要條件

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已知

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值。

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數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知

(Ⅰ)寫(xiě)出的遞推關(guān)系式,并求關(guān)于的表達(dá)式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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