【題目】函數(shù)的一段圖象過點，如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時自變量的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間．

【答案】（1）；（2）的最大值為2，的取值集合為，增區(qū)間為．

【解析】

（1）由圖象可知，函數(shù)有三個零點，這樣可以求出最小正周期，利用，可以求出，這樣可以根據(jù)的圖象向左平移，得的圖象這一事實，求出的值，圖象過點，這樣可以求出的值；

（2）函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，也就有

成立，這樣就可以求出的解析式，然后求函數(shù)的最大值及此時自變量的集合，最后求出函數(shù)的增區(qū)間.

（1）由題圖知，，于是.

將的圖象向左平移，得的圖象，

于是，

將（0,1）代入，得，故；

（2）依題意，，

所以的最大值為2，

當，即時，，

的取值集合為，

因為的減區(qū)間為，

所以的增區(qū)間為，

解得，

所以的增區(qū)間為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點在上，在梯形區(qū)域內部展示文物，是玻璃幕墻，游客只能在區(qū)域內參觀．在上點處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭．為監(jiān)控角，其中、在線段（含端點）上，且點在點的右下方．經測量得知：米，米，米，．記(弧度)，監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域的面積為平方米．

（1）求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：）

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，，，數(shù)列滿足：，.

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項公式及其前項和；

（3）記集合，若的子集個數(shù)為32，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時函數(shù)有兩個不同的零點，求證：且.（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，點是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若平面， ， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=815，則I（a）=158，D（a）=851），閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產一種特殊機器，生產需要投入固定成本萬元，生產與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產臺，還需增加可變成本萬元，若市場對該產品的年需求量為臺，每生產百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關于年產量（單位：百臺，，）的函數(shù)關系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）

（）因技術等原因，第一年的年生產量不能超過臺，若第一年的年支出費用（萬元）與年產量（百臺）的關系滿足，問年產量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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