（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于
點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

證明：（Ⅰ）連結(jié)AD因?yàn)锳B為圓的直徑，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°則A、D、E、F四點(diǎn)共圓(4分)∴∠DEA=∠DFA                             (5分)
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BD•BE=BA•BF(6分)，又△ABC∽△AEF∴
即：AB•AF=AE•AC(8分)∴ BE•BD-AE•AC ="BA•BF-AB•AF=AB(BF-AF)=AB2       " (10分)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在中，,平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．
（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（選修4－1：幾何證明選講）
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，
求證：BE•BF=BC•BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)是（ ）

 
A．

B．
2
C．

D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（．選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O     D．

（1）求線段PD的長(zhǎng);
（2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段?若有,指出該線段;若沒(méi)有,說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖是等腰直角三角形，，，，延長(zhǎng)交于，連接，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，A為弧CE的重點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，求PF的長(zhǎng)度。

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