(本小題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率，直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).
（1）求該橢圓的方程；
（2）若該橢圓上有一點(diǎn)滿足：，求的面積.

(1)
(2)9

解：（1）直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，                  ……………1分
則的坐標(biāo)為，.                             …………… 2分
，
，.                                ……………5分
則橢圓的方程為.                               ……………6分
（2）由得：，所以，         ……………8分
所以是直角三角形，                               ……………9分
.                           ……………10分
又，                            ……………12分

                   .                             ……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段的垂直平分線與橢圓交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（0，1）且傾斜角為的直線與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求長(zhǎng)；
（Ⅱ）確定的取值范圍，并求直線CD的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為
A．4B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（  ）
A．2B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，，直線與圓相切，與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，
y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的離心率等于__________,與該橢圓有共

是

 
否
 
同焦點(diǎn)，且一條漸近線是的雙曲線方程是

___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)、，它們?cè)诘谝幌笙?br />的交點(diǎn)為,且，，則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數(shù)和為
A．2B．C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn), 且OP⊥OQ(如圖) ．
（1）求證：；
（2）求這個(gè)橢圓方程．

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