如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈,記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),<φ<,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間,有以下四個(gè)結(jié)論:
(1)A=10;
(2)ω=
(3)φ=;
(4)K=5,
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是   
【答案】分析:先根據(jù)d的最大和最小值求得A和k;再根據(jù)每分鐘轉(zhuǎn)4圈算出周期,求得w;再根據(jù)當(dāng)秒時(shí)d最大,求得φ.
解答:解:由圖可知d的最大值為15,最小值為-5即,解得A=10,k=5,故(1)(4)正確.
∵每分鐘轉(zhuǎn)4圈,∴函數(shù)的周期為15s,故ω=,(2)正確.
依題意可知當(dāng)5秒時(shí),d最大進(jìn)而求得φ=-,故(3)錯(cuò)誤
故答案為:(1)、(2)、(4)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定解析式.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈,記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),-
π
2
<φ<
π
2
,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間,有以下四個(gè)結(jié)論:
(1)A=10;
(2)ω=
15
;
(3)φ=
π
6
;
(4)K=5,
則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈.記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),-
π
2
<φ<
π
2
,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間.則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京模擬)如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈.記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),如果d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k (A>0 , ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間,那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈.記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間.則( )

A.,k=5
B.A=10,
C.,
D.A=10,k=10

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