函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(在線段 上,為坐標原點),過作軸的垂線,垂足分別為,并且分別交函數(shù)的圖象于兩點.
(1)試探究線段的大小關系;
(2)若平行于軸,求四邊形的面積.
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(本大題13分)設、為函數(shù) 圖象上不同的兩個點,
且 AB∥軸,又有定點 ,已知是線段的中點.
⑴ 設點的橫坐標為,寫出的面積關于的函數(shù)的表達式;
⑵ 求函數(shù)的最大值,并求此時點的坐標。
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已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
⑵若在上是減函數(shù),且對任意的,總有≤,求實數(shù)的取值范圍.
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某廠家擬在2010年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與促銷費用萬元()滿足(為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)。
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?
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已知函數(shù)
(1)當,且時,求證:
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由。
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(本小題滿分12分)某新型智能在線電池的電量(單位:kwh)隨時間(單位:小時)的變化規(guī)律是:,其中是智能芯片實時控制的參數(shù)。
(1)當時,求經(jīng)過多少時間電池電量是 kwh;
(2)如果電池的電量始終不低于2 kwh,求參數(shù)的取值范圍
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已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
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(本題滿分13分)
已知函數(shù)滿足;
(1)若方程有唯一解,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
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