【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【答案】
（1）


（2）


【解析】(I)因為，所以asinB-bcosA=0, 由正弦定理，得sinAsinB-sinBcosA=0，又sinB≠0，從而tanA=，
由于0<A<, 所以A=.
(II)解法一：由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，而a=, b=2, A=，得7=4+c2-2c，即c2-2c-3=0, 因為c>0，所以c=3，故△ABC面積為bcsinA=.
解法二：由正弦定理，得, 從而sinB=,又由a>b知A>B，所以cosB=,故sinC=sin(A+B)=sin(B+)= sinBcos+cosBsin=，所以△ABC面積為absinC=.
【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義和空間向量的加減法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使；求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法則；求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵循三角形法則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
被選中且未被選中的概率.

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

（1）從該班隨機選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同學(xué)B1 ， B2 ， B3 ． 現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，分別為的中點.

（1）求證：平面；
（2）若平面 ， 求平面與平面所成的角（銳角）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b，問：（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；（2）記f0（x）= - x + ,求函數(shù)| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 滿足D ≤ 1時的最大值
（1）討論函數(shù)f（sinx）在（ ， ）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值；
（2）記f0（x）=,求函數(shù)在上的最大值D,
（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=滿足D1時的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)是等比數(shù)列1,x,x2...,xn的各項和，其中x>0，nN, ，n≥2,
（1）證明：函數(shù)Fn（x）=fn(x)-2在(,1)內(nèi)有且僅有一個零點（記為xn），且xn=+xnn+1；
（2）設(shè)有一個與上述等比數(shù)列的首項、末項、項數(shù)分別相同的等差數(shù)列，其各項和為gn(x)，比較fn(x)與gn(x)的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當時，；
（Ⅲ）設(shè)實數(shù)k使得對恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 =1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為 ，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若 =8，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞） （Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．

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