【題目】（1+ ）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A.15
B.20
C.30
D.35

【答案】C
【解析】解：（1+ ）（1+x）6展開式中：
若（1+ ）=（1+x﹣2）提供常數(shù)項1，則（1+x）6提供含有x2的項，可得展開式中x2的系數(shù)：
若（1+ ）提供x﹣2項，則（1+x）6提供含有x4的項，可得展開式中x2的系數(shù)：
由（1+x）6通項公式可得 ．
可知r=2時，可得展開式中x2的系數(shù)為 ．
可知r=4時，可得展開式中x2的系數(shù)為 ．
（1+ ）（1+x）6展開式中x2的系數(shù)為：15+15=30．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分類加法計數(shù)原理的相關知識，掌握做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和.

（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；

（2）若p=，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；

（3）在（2）的條件下，令cn=n（an+1－an），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設與的夾角為θ.

(1)求θ的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(θ)＝2sin2－ (cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點焦點在 軸上，離心率等于 ，它的一個頂點恰好是拋物線 的焦點.

（1）求橢圓 的焦點；
（2）已知點 在橢圓 上，點 是橢圓 上不同于 的兩個動點，且滿足： ，試問：直線 的斜率是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是數(shù)列 的前 項和，并且 ，對任意正整數(shù) ， ，設 （ ）.
（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 的通項公式；
（2）設 ，求證：數(shù)列 不可能為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù);

定義行列式; 函數(shù) (其中)．

(1) 證明: 函數(shù)在上也是增函數(shù);

(2) 若函數(shù)的最大值為4，求的值;

(3) 若記集合M={m|恒有g()<0},,求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點 ， 為圓 上任意一點，線段 上一點 滿足 ，直線 上一點 ，滿足 .
（1）當 在圓周上運動時，求點 的軌跡 的方程；
（2）若直線 與曲線 交于 兩點，且以 為直徑的圓過原點 ，求證：直線 與 不可能相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記 ．

(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；

(3)當c1為數(shù)列{cn}的最小項時， 有相應的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當ci為數(shù)列的最小項時，有相應的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.

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