已知曲線  在點  處的切線  平行直線,且點在第三象限.
(1)求的坐標(biāo);
(2)若直線  , 且  也過切點 ,求直線的方程.

(1)(2)

解析試題分析:(1)由=4得
又因為點在第三象限,所以,所以
所以……………………………………………………5分
(2)因為,所以,所以方程為:
化簡得…………………………………………………10分
考點:導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線方程
點評:幾何意義:函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值等于該點處的切線斜率,求曲線在某一點處的切線時將求斜率轉(zhuǎn)化為求導(dǎo)問題

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

由直線上的點向圓C:引切線,
求切線段長的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)雙曲線的頂點為,該雙曲線又與直線交于兩點,且為坐標(biāo)原點)。
(1)求此雙曲線的方程;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點是F拋物線與橢圓的公共焦點,且橢圓的離心率為

(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線,切點P在第一象限,如圖,設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為(其中為坐標(biāo)原點),若,求點P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點是F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1),離心率e=
(1)求橢圓方程;(2)若P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,點B是軸上的動點,過B作AB的垂線軸于點Q,若
,.

(1)求點P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線,以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的長軸長為,一個焦點的坐標(biāo)為(1,0).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx與橢圓C交于A,B兩點,點P為橢圓的右頂點.
(。┤糁本l斜率k=1,求△ABP的面積;
(ⅱ)若直線AP,BP的斜率分別為,,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點M是圓C:上的一點,且軸,為垂足,點滿足,記動點的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標(biāo)原點,求面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,定點,橢圓短軸的端點是,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點且斜率不為的直線交橢圓,兩點.試問軸上是否存在定點,使平分?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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