【題目】已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，且函數(shù)的部分圖象如圖所示：

（1）求的大�。�

（2）若，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，且，求面積的最大值.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理、三角形內(nèi)角和定理和，

求出或，再根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式，從而求出，進(jìn)一步確定； （2）由確定出，進(jìn)一步確定角的弧度數(shù)，在中，用余弦定理和基本不等式確定，則面積的最大值可求.

解：（1）因?yàn)?/span>，

由，所以

由已知，，

因?yàn)樵谌切沃幸欢ㄓ?/span>，

所以，或，

由圖象可知，，，

，過(guò)，

，∵，∴，

∴，即，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

∴或.

（2）因?yàn)?/span>，由正弦定理，所以，

根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角定理，所以，

∴，，，

在中，由余弦定理得，

，

∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，等號(hào)成立，

，

因此，面積的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通安全法有規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行.機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)沒(méi)有交通信號(hào)的道路時(shí)，遇行人橫過(guò)馬路，應(yīng)當(dāng)避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

（1）根據(jù)表中所給的5個(gè)月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再?gòu)乃x取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來(lái)自兩個(gè)月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加競(jìng)答游戲，一輪三個(gè)題目，每人回答一題為體現(xiàn)公平，制定如下規(guī)則：

①第一輪回答順序?yàn)榧住⒁�、丙；第二輪回答順序�(yàn)橐�、丙、甲；第三輪回答順序�(yàn)楸�、乙；第四輪回答順序�(yàn)榧�、乙、丙；…，后面按此�?guī)律依次向下進(jìn)行；

②當(dāng)一人回答不正確時(shí)，競(jìng)答結(jié)束，最后一個(gè)回答正確的人勝出.

已知，每次甲回答正確的概率為，乙回答正確的概率為，丙回答正確的概率為，三個(gè)人回答每個(gè)問(wèn)題相互獨(dú)立.

（1）求一輪中三人全回答正確的概率；

（2）分別求甲在第一輪、第二輪、第三輪勝出的概率；

（3）記為甲在第輪勝出的概率，為乙在第輪勝出的概率，求與，并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某市年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資以及增長(zhǎng)率如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.從2013年到2019年全社會(huì)固定資產(chǎn)的投資處于不斷增長(zhǎng)的狀態(tài)

B.從2013年到2019年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的平均值為億元

C.該市全社會(huì)固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率最高的年份為2014年

D.2016年到2017年全社會(huì)固定資產(chǎn)的增長(zhǎng)率為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初全球爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了防控疫情，某醫(yī)療科研團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難研發(fā)出一種新型防疫產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關(guān)，根據(jù)已經(jīng)生產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如下的散點(diǎn)圖.

觀察散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用函數(shù)對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.參考數(shù)據(jù)（其中）：

0.41

0.1681

1.492

306

20858.44

173.8

50.39

（1）求y關(guān)于x的回歸方程，并求y關(guān)于u的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）.

（2）該產(chǎn)品采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價(jià)定為80元，則簽訂9千件訂單的概率為0.7，簽訂10千件訂單的概率為0.3；若單價(jià)定為70元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為30元，根據(jù)（1）的結(jié)果，要想獲得更高利潤(rùn)，產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇80元還是70元，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，，相關(guān)系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】面積為2的中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線EF上，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是：

①在做回歸分析時(shí)，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差；

②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位

④若，，則；

⑤已知正方體，為底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到平面的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．

正確的序號(hào)是：______．

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