若
3π
2
＜θ＜2π，則式子
1+sinθ
+
1-sinθ
可化簡為（　�。�
A．2sin
θ
2
B．-2sin
θ
2
C．2cos
θ
2
D．-2cos
θ
2
1+sinθ
+
1-sinθ

=
sin2
θ
2
+2sin  
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
 
+
sin2
θ
2
-2sin
θ
2
cos
θ
2
+cos2
θ
2
  

=|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|．
因為
3π
2
＜θ＜2π，所以
3π
4
＜
θ
2
＜π.sin
θ
2
＜-cos
θ
2
，
所以|sin
θ
2
+cos
θ
2
|+|cos
θ
2
-sin
θ
2
|
=-sin
θ
2
-cos
θ
2
+sin
θ
2
-cos
θ
2

=-2cos
θ
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
x
，x＜2
-(x-3)2+2，x≥2
，若關(guān)于x的方程f（x）-k=0有唯一一個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，1）∪（2，+∞）
[0，1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：上海模擬 題型：單選題

以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

以下有四個命題：
①一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0；
②一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
③一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
④一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．a(chǎn)n+1＜0；
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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