【題目】已知，，是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是（　　）

A. 2，﹣，+2 B. 2，﹣，+2

C. ，2，﹣ D. ，+，﹣

【答案】C

【解析】

根據(jù)空間向量基本定理，空間不共面的三個向量可以作為一個基底．由此結(jié)合向量共面的充要條件，對各個選項依次加以判斷，即可得到本題答案．

對于A，因為2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，A不正確；

對于B，因為2=（﹣）+（+2），得2、﹣、+2三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，B不正確；

對于C，因為找不到實數(shù)λ、μ，使=λ2+μ（﹣）成立，故、2、﹣三個向量不共面，

它們能構(gòu)成一個基底，C正確；

對于D，因為=（+）﹣（﹣），得、+、﹣三個向量共面，故它們不能構(gòu)成一個基底，D不正確

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在在（1）的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖像公共點個數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點．

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（3）當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E﹣BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是 ， com∠BDC= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列．

(1)求的通項公式；

(2)求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知空間中三點A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），設(shè)a＝,b＝．

（1）求向量a與向量b的夾角的余弦值；

（2）若ka＋b與ka－2b互相垂直，求實數(shù)k的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．（14分）
（1）求證：M為PB的中點；
（2）求二面角B﹣PD﹣A的大�。�
（3）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]．
（Ⅰ）若 ∥ ，求x的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，求f（x）的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（　�。�
A.A∩B={x|x＜0}
B.A∪B=R
C.A∪B={x|x＞1}
D.A∩B=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案