正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時二面角大小為        .

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解析試題分析：如下圖所示，依題意知，是正三角形的高，所以、，故為二面角的平面角.又，正三角形的邊長為2，則易知.即為正三角形，所以.即二面角大小為.

考點：二面角

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方體中，，點為的中點，點在上，若，則線段的長度等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則．
上面命題中，真命題的序號是      （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列各圖中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出//平面的圖形的序號是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ____________．

①點在線段上運動，棱錐體積不變；
②點在線段上運動，直線AP與平面平行；
③一個平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面在平面 
與平面間平行移動時此六邊形周長先增大，后減小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將一個水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形；
②
③三棱錐D-ABC的體積為 
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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