如果函數(shù)y=3sin（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，則ϕ=    ．
【答案】分析：由題意可得3sin（+ϕ）=0，故有+ϕ=kπ，k∈z，再由0＜ϕ＜π 可得ϕ的值．
解答：解：如果函數(shù)y=3sin（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，
則有 3sin（+ϕ）=0，故有+ϕ=kπ，k∈z，再由0＜ϕ＜π 可得ϕ=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+ϕ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（
4π
3
，0）成中心對稱，那么|φ|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港一模）如果函數(shù)y=3sin（2x+?）（0＜?＜π）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）中心對稱，則?=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）如果函數(shù)y=3sin（2x-φ）（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)y=3sin（2x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱，則ϕ=    ．

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