已知△中，.一個圓心為，半徑為的圓在△內，沿著△的邊滾動一周回到原位. 在滾動過程中，圓至少與△的一邊相切，則點到△頂點的最短距離是          ，點的運動軌跡的周長是   .
，
解：當圓運動到點C時，這是圓與三角形的兩邊都相切，并且點到△頂點的最短距離為，點M的軌跡的周長是9，
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.
(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；
(Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數(shù)形結合思想和運算求解能力.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓與直線恒有公共點，且要求使圓的面積最�。�
（1）求證：直線過定點，并指出定點坐標；
（2）寫出圓的方程；
（3）圓與軸相交于兩點，圓內動點使，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關系是（   ）
A．相離B．相交 C．相切D．無法判定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為的點共有(　 　)
A．1個B．2個 C．3個 D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x、y滿足等式 ，那么的最大值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒），為線段的中點，記經過秒后(其中)，
(I)求的函數(shù)解析式；
(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C:和直線，當直線l被圓C截得弦長為時，則a=______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求過點向圓所引的切線方程

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