【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花， 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，以利潤角度看，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝好還是17枝好？請說明理由.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)(1)答案見解析；(2)應(yīng)購進(jìn)17枝，理由見解析.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）根據(jù)題意將問題用分段函數(shù)的形式表示出來即可．(Ⅱ)(1) 由題意得的所有可能取值，并求出每個取值的概率，列成表格的形式可得分布列，然后可求得期望；（2）由題意得當(dāng)購進(jìn)16枝玫瑰花時，當(dāng)天的利潤為，然后與（1）作比較后可得結(jié)論．

試題解析：

（Ⅰ）當(dāng)日需求量時，可得利潤；

當(dāng)日需求量時，可得利潤，

綜上可得關(guān)于的解析式為；

（Ⅱ）（1）由題意得的所有可能取值為55,65,75,85，

， ，

，

∴隨機(jī)變量的分布列為：

∴.

（2）由題意得當(dāng)購進(jìn)16枝玫瑰花時，當(dāng)天的利潤為

，

∵，

∴應(yīng)購進(jìn)17枝玫瑰花.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù)．

(1)求X的分布列；

(2)若要求P(X≤n)≤0.5，確定n的最小值；

(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在n＝19與n＝20之中選其一，應(yīng)選用哪個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)S是實數(shù)集R的非空子集，若對任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：①集合S＝{a＋b|a，b為整數(shù)}為封閉集；②若S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無限集；④若S為封閉集，則滿足STR的任意集合T也是封閉集．其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分店，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

參考公式：

， ， ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)， ，都有，且當(dāng)時， ，若函數(shù)（）在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇，2017年雙11全天交易額達(dá)到1682億元，為規(guī)范和評估該行業(yè)的情況，相關(guān)管理部門制定出針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行評價，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

附：臨界值表：

的觀測值： （其中）

關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ,其中 為自然對數(shù)的底數(shù)).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè),若函數(shù)對任意都成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， ， 是線段的中點，且 平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若， ，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案