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袋中裝有3個白球、3個紅球，現將球一個一個取出，每次取后不放回，設在第ξ次第二次取得紅球，則Eξ等于

[　　]

A．3.5
B．3.05
C．2.45
D．5

答案：A
解析：

解：從袋中任取兩球的結果即從袋中任取兩球的一個排列，事件“ξ=2”包含的結果即兩紅球的排列，
∴P(ξ=2)=，

類似可得：P(ξ=3)=，
P(ξ=4)=，P(ξ=5)=，

∴Eξ=2×＋3×＋4×＋5×=3.5．
應選(A)．


提示：

要求Eξ，應先求ξ的分布列，依題意，ξ的所有可能的取值為2，3，4，5．事件“ξ=2”發(fā)生即從袋中任取兩球恰好都是紅球；事件“ξ=3”發(fā)生即從袋中任取3球恰好前2只球中有一只紅球且第3只球是紅球，利用等可能性事件的概率計算方法可求出P(ξ=2)，P(ξ=3)，P(ξ=4)，P(ξ=5)，進而可求出ξ的分布列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，設停止時，取球次數為隨機變量x，則P（x=5）=
8
81
8
81
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，則P（X=5）=
 
．（X表示次數）

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春第二中學高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記

下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，則___________.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有4個白球，2個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現3次停止，設停止時，取球次數為隨機變量x，則P（x=5）=______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知一個袋中裝有3個白球和3個紅球,這些球除顏色外都相同.

(1)每次從袋中取一個球,取出后不放回,直到取出1個紅球為止,求取球次數ξ的分布列和數學期望Eξ;

(2)每次從袋中取一個球,取出后放回接著再取一個球,這樣取3次,求取出紅球次數η的數學期望Eη.

(文)已知關于x的不等式loga(8-ax)＞1在區(qū)間［1,2］上恒成立,求實數a的取值范圍.

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