某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與化學(xué)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期 數(shù)學(xué)和化學(xué)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：數(shù)學(xué)和化學(xué)都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但化學(xué)不優(yōu)秀的有140人，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）補(bǔ)充完整表格并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0．001前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系？

 
數(shù)學(xué)優(yōu)秀
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀
總計(jì)
化學(xué)優(yōu)秀
 
 
 
化學(xué)不優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
 
（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。

（Ⅰ）能在犯錯(cuò)誤不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題可求出數(shù)學(xué)化學(xué)都不優(yōu)秀，結(jié)合已知完成2×2列聯(lián)表，代入公式，算出觀測(cè)值，找出分布中概率為0．001臨界值，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)知，若＞，能在犯錯(cuò)誤不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系，否則不能在犯錯(cuò)誤不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系；（Ⅱ）設(shè)出其他兩名同學(xué)，列出將4人分組的所有情況，計(jì)算出基本事件總數(shù)，找出甲在收集成績(jī)組乙在數(shù)據(jù)處理的所有情況，根據(jù)古典概型公式即可求出所求事件的概率．
試題解析：（Ⅰ）列聯(lián)表：

 
數(shù)學(xué)優(yōu)秀
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀
總計(jì)
化學(xué)優(yōu)秀
60
100
160
化學(xué)不優(yōu)秀
140
500
640
總計(jì)
200
600
800
 
            （5分）
能在犯錯(cuò)誤不超過(guò)的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)與化學(xué)成績(jī)有關(guān)系（6分）
（Ⅱ）設(shè)其他學(xué)生為丙和丁，4人分組的所有情況如下：（甲乙，丙�。�，（甲丙，乙�。�，（甲丁，乙丙），（乙丙，甲�。�，（乙丁，甲丙），（丙丁，甲乙）基本事件共六種，
記“學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理”為事件A,則A包含的基本事件為（甲丙，乙�。锥�，乙丙）共兩種                      （12分）
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，古典概型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育”．
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：

是否體育迷
性別
非體育迷
體育迷
總計(jì)
男
（ _________ ）
（ _________ ）
45
女
（ _________ ）
10
55
總計(jì)
（ _________ ）
（ _________ ）
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補(bǔ)充完整。
(2)用提示的公式計(jì)算，每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？
提示：

 
患心臟病
未患心臟病
合計(jì)
每一晚都打鼾
3
17
a =
不打鼾
2
128
b =
合計(jì)
c =
d =
n =
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果
按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組．按上述分組
方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好
的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問(wèn)題：
本村人口：1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；
應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；
抽樣間隔＝40；
確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；
確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶；
確定第二樣本戶：12＋40＝52,52號(hào)為第二樣本戶；
……
(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？
(2)抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，并修改．
(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


為了調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量情況，隨機(jī)抽查了100名工人一天內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖，則這些工人中一天內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量在內(nèi)的頻率是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況分層抽樣調(diào)查。已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某地街道呈現(xiàn)東——西、南——北向的網(wǎng)絡(luò)狀，相鄰街距都為1，兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若以相互垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）為報(bào)刊零售店，請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)      為發(fā)行站，使5個(gè)零售點(diǎn)沿街道發(fā)行站之間路程的和最短。

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